当x∈[0，1]时，f
''
(x)＞0，则f
'
(0)，f
'
(1)，f(1)－f(0)的大小次序为( )．
A、
f
'
(0)＞f(1)一f(0)＞f
'
(1)
B、
f
'
(0)＜f
'
(1)＜f(1)一f(0)
C、
f
'
(0)＞f
'
(1)＞f(1)一f(0)
D、
f
'
(0)＜f(1)一f(0)＜f
'
(1)
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：由拉格朗日中值定理得f(1)一f(0)=f
'
(c)(0＜c＜1)，因为f
''
(x)＞0，所以f
'
(x)单调增加，故f
'
(0)＜f
'
(c)＜f
'
(1)，即f
'
(0)＜f(1)一f(0)＜f
'
(1)，应选(D)．
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