四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α
1
，α
2
，α
3
且r(A)＝3，设α
1
＋α
2
＝
α
2
＋α
3
＝
α
2
＋α
3
＝
【正确答案】正确答案：因为r(A)＝3，所以方程组AX＝b的通解形式为kξ＋η，其中ξ为AX＝0的一个基础解系，η为方程组AX＝b的特解，根据方程组解的结构的性质， ξ＝(α
2
＋α
3
)－(α
1
＋α
2
)＝α
3
－α
1
＝
所以方程组Ax＝b的通解为
所以方程组Ax＝b的通解为
【答案解析】