解答题
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．
问答题
7.求二次型f的矩阵的所有特征值；
【正确答案】二次型的矩阵为
则有
则有【答案解析】
问答题
8.若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
【正确答案】若规范形为y12+y22，说明有两个特征值为正，一个为0．则由于a一2＜a＜a+1，所以a—2=0，即a=2．
【答案解析】