【正确答案】 B、C

【答案解析】 附带民事诉讼是由刑事诉讼所追究的犯罪行为引起的，是在追究被告人刑事责任的同时，附带追究其应承担的民事赔偿责任。因此，附带民事诉讼必须以刑事诉讼的成立为前提。A选项中，故意伤害案在侦查阶段该案件被公安机关被撤销，那么，刑事诉讼已不存在，也就没有提起附带民事诉讼的问题。故不当选。根据《高法解释》第138条第1款的规定，被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；被害人死亡或者丧失行为能力的，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。据此，选项BC正确。根据《高法解释》第139条的规定，被告人非法占有、处置被害人财产的，应当依法予以追缴或者责令退赔。被害人提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理。追缴、退赔的情况，可以作为量刑情节考虑。据此，D选项错误。本题正确答案为BC。