【正确答案】 D

【答案解析】第一步：找出定义关键词。“以基层（微型）社区为区域范围”、“以辖区自然环境和体育设施为物质基础”、“在公共行政力量的支援下”。第二步：逐一分析选项。A 项：在社区的体育馆举行比赛，符合“以基层（微型）社区为区域范围”、“以辖区自然环境和体育设施为物质基础”，符合定义，排除；B 项：社区里的老人在小区的广场上练习太极拳，符合“以基层（微型）社区为区域范围”、“以辖区自然环境和体育设施为物质基础”，符合定义，排除；C 项：青少年到社区学校踢足球，符合“以基层（微型）社区为区域范围”、“以辖区自然环境和体育设施为物质基础”，符合定义，排除；D 项：居民到私营健身训练馆锻炼，不符合“在公共行政力量的支援下”，不符合定义，当选。