【正确答案】 A

【答案解析】等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关．例如向量组η₁，η₂，η₃，η₄，η₁+η₂与向量组η₁，η₂，η₃，η₄等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系．故(D)不正确．(B)、(C)均线性相关，因此不能是基础解系．故(B)与(C)也不正确．
注意到：(η₁+η₂)-(η₂-η₃)-(η₃-η₄)-(η₄+η₁)=0，
(η₁+η₂)-(η₂+η₃)+(η₃-η₄)+(η₄-η₁)=0，
唯有(A)，η₁+η₂，η₂-η₃，η₃-η₄，η₄-η₁是Ax=0的解，又由
[*]
且[*]知η₁+η₂，η₂-η₃，η₃-η₄，η₄-η₁线性无关，且向量个数与
η₁，η₂，η₃，η₄相同．所以(A)也是Ax=0的基础解系．故选(A)．