若Ω是曲面
及z=x2+y2，所围成的立体图形，则利用三重积分可求得该立体的体积为______。
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】
利用柱面坐标计算，曲面及z=x2+y2的柱面坐标方程分别为z=ρ和z=ρ2，消去z，得ρ=1，故它们所围成的立体在xOy面上的投影区域为ρ≤1。于是：Ω={(ρ，θ，z) ρ2≤z≤ρ，0≤ρ≤1，0≤θ≤2π} 因此： ， 故本题选D。