已知(x，y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。
(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；
(Ⅱ)求边缘密度函数f
X
(x)，f
Y
(y)及条件密度函数f
X|Y
(x|y)，f
Y|X
(y|x)；并问X与Y是否独立；
(Ⅲ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)由于以(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形面积为1，如图3—3—2所示，故
由于f
X
(x)f
Y
(y)≠f(xy)，所以X与Y不独立。
由于f
X
(x)f
Y
(y)≠f(xy)，所以X与Y不独立。
【答案解析】