【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 当事人申请再审与检察院抗诉并存时法院的处理方式
[解析] 根据《民事诉讼法》第211条的规定：“人民检察院提出抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当自收到抗诉书之日起三十日内作出再审的裁定；有本法第二百条第一项至第五项规定情形之一的，可以交下一级人民法院再审，但经该下一级人民法院再审的除外。”《审监程序解释》第26条规定，人民法院审查再审申请期间，人民检察院对该案提出抗诉的，人民法院应依照《民事诉讼法》第211条的规定裁定再审。申请再审人提出的具体再审请求应纳入审理范围。通过上述两条法律规定可以发现，其一，只要是检察院提出抗诉的案件，法院即应再审，也就是说，检察院抗诉权的行使能起到直接启动民事再审程序的效果。其二，在法院审查当事人的再审申请期间，检察院对该案提出抗诉的，法院应直接裁定再审，且无须审查检察院的抗诉是否成立，同时将申请再审人提出的具体再审请求纳入审理范围。结合本案，在法院审查张某再审申请期间，检察院对该案提出抗诉，在此种情况下，法院的处理方式应是直接裁定再审，而不是继续对当事人的再审申请进行审查并裁定是否再审，更不是对检察院的抗诉是否成立进行审查，或是在审查检察院的抗诉是否成立后，再继续审查当事人的再审申请。因此，选项D正确，选项ABC均为错误。
注意：本次民事诉讼法修改对检察监督作出了重大调整。关于当事人申请检察院行使检查监督权，增加了当事人向人民检察院申请抗诉或者检察建议的前提条件，即人民法院逾期未对再审申请作出裁定、当事人不服人民法院驳回其再审申请裁定或者再审判决、裁定明显有错误。关于对检查监督的强化。扩大了检察监督的范围，将其扩展至整个民事诉讼及民事执行活动；增加了“检察建议”作为与抗诉并行的检察监督的一种方式。需要注意的是，检察建议与抗诉的区别在于：第一，提起主体的级别不同，人民检察院对于同级人民法院只能提出检察建议，而抗诉只能由上级人民检察院向下级人民法院提出，人民检察院不能直接对同级人民法院进行抗诉；第二，效力不同，再审检察建议并不具有必然启动再审的效力，接受检察建议的法院还需对生效裁判进行审查，符合再审条件的才能启动再审，而抗诉必然启动再审。