填空题
19.设向量组α1，α2，α3线性无关，若lα2-α1，mα3-α2，α1-α3线性无关，则l，m的关系是_______．
- 1、
【正确答案】
1、lm≠1
【答案解析】设 k1(kα2-α1)+k2(mα3-α2)+k3(α1-α3)=0，
即 (-k1+k3)α1+(k1l-k2l)α2+(k2m-k3)α3=0．
因α1，α2，α3线性无关，故
要使k1，k2，k3全为0，则此方程组只有零解，故其系数行列式
即 (-k1+k3)α1+(k1l-k2l)α2+(k2m-k3)α3=0．
因α1，α2，α3线性无关，故
要使k1，k2，k3全为0，则此方程组只有零解，故其系数行列式