设有任意两个n维向量组α
1
，α
2
，…，α
m
和β
1
，β
2
，…，β
m
，若存在两组不全为零的数λ
1
，λ
2
，…，λ
m
和k
1
，k
2
，…，k
m
，使(λ
1
+k
1
)α
1
+…+(λ
m
+k
m
)α
m
+(λ
1
-k
1
)β
1
+…+(λ
m
-k
m
)β
m
=0，则
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由题设等式，有λ
1
(α
1
+β
1
)+…+λ
m
(α
m
+β
m
)+k
1
(α
1
-β
1
)+…+k
m
(α
m
-β
m
)=0，因λ
1
，…，λ
m
，k
1
，…，k
m
不全为零，由上式知向量组α
1
+β
1
，…，α
m
+β
m
，α
1
-β
1
，…，α
m
-β
m
线性相关，只有(C)正确．