一批玻璃杯整箱出售，每箱装有12只，其中含有0个，1个，2个次品的概率分别是0．6，0．2，0．2．一顾客需买该产品5箱，他的购买方法是：任取一箱，打开后任取3只进行检查，若无次品就买下该箱，若有次品则退回另取一箱检查，求他需要检查的箱数X的概率分布及检查箱数不超过6箱的概率β．
【正确答案】正确答案：设A
i
表示一箱中有i个次品，i＝0，1，2；B表示一箱通过检查． P(B)＝P(A
0
B＋A
1
B＋A
2
B)＝
P(A
i
)P(B｜A
i
) ＝0．6×
＋0．2×(
) ＝0．6＋0．2×(
P(A
i
)P(B｜A
i
) ＝0．6×
＋0．2×(
) ＝0．6＋0．2×(
【答案解析】