对图(a),由透镜的等光程性,图a中光程差值为零。
对图(b),空气中:L1=n1r=r(n1为空气中的折射率,其值约等于1,)
水中:L2=n2r(n2为水中的折射率)
则图(b)中光程的差值为
L2-L1=(n2-1)r
对图(c),光程差为
L2-L1=(r-l)+l•n-r=(n-1)l
因此选答案C。
此题重点考察透镜的等光程性,以及光程的计算。
在光的干涉实验中,常常需要用薄透镜将平行光会聚成一点,为了讨论会聚点的干涉情况,需要计算相干光在该点的光程差。由于透镜各处的厚度不相同,折射率也往往不知道,按光程的定义来计算有困难。下面我们讨论薄透镜的等光程性,提供一个简便计算的方法。几何光学告诉我们,平面光波通过透镜会聚在焦平面上时,叠加后总是形成亮点,如下图所示。这个光学现象隐含着一个结论:与光束正交的波面上所有的同相点到透镜焦平面上像点的光程相同。即图(1)中的a1、a2、a3各点到像点a的光程相同;图(2)中的b1、b2、b3各点到b点的光程相同。正是由于光程相同,所以光传播到像点的相位变化也一样,因而在像点的各个光振动同相,才能干涉增强形成亮点。这个结果可以通过光程的定义来帮助理解。从波程来看,从同一波面到像点的光线中,过透镜中心的光线要短一些,过透镜边缘的光线要长一些;但从折射率来看,过透镜中心的光线要更多地经过玻璃,过透镜边缘的光线却很少通过玻璃,从波程和折射率这两个因素来分析,各条光线的光程相等是可以理解的。