综合题
对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为：1－
为0．8，要求洗完后的清洁度为0．99，有两种方案可供选择，方案甲：－次清洗；方案乙：两次清洗，该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a(1≤a≤3)，设用z单位质量的水初次清洗后的清洁度是
(x＞a－1)，用y质量的水第二次清洗后的清洁度是
为0．8，要求洗完后的清洁度为0．99，有两种方案可供选择，方案甲：－次清洗；方案乙：两次清洗，该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a(1≤a≤3)，设用z单位质量的水初次清洗后的清洁度是(x＞a－1)，用y质量的水第二次清洗后的清洁度是
问答题
26.分别求出方案甲以及c=0．95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
【正确答案】设方案甲与方案乙的用水量分别为x与z，由题设有
=0．99，解得x=19．
由c=0．95得方案乙初次用水量为3，第二次用水量y满足方程：
=0．99，解得x=19．由c=0．95得方案乙初次用水量为3，第二次用水量y满足方程：
【答案解析】
问答题
27.若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响．
【正确答案】设初次与第二次清洗的用水量分别为x与y，类似(Ⅰ)得
x=
，y=a(99—100c) (*)，
于是x+y=
+a(99—100c)=
+100a(1－c)－a－1，
当a为定值时，x+y≥
－a－1=－a+
－1．
当且仅当
=100a(1－c)时等号成立．此时c=1+
(不合题意，舍去)或c=1－
∈(0．8，0．99)．将c=1－
代入(*)式得x=
－1＞a－1,y=
－a,故c=1－
时总用水量最少，此时第－次与第二次用水量分别为
最少总用水量是T(a)=－a+
－1．
当1≤a≤3时，T＇(a)=
x=
，y=a(99—100c) (*)，于是x+y=
+a(99—100c)=+100a(1－c)－a－1，当a为定值时，x+y≥
－a－1=－a+－1．当且仅当
=100a(1－c)时等号成立．此时c=1+(不合题意，舍去)或c=1－∈(0．8，0．99)．将c=1－代入(*)式得x=－1＞a－1,y=－a,故c=1－时总用水量最少，此时第－次与第二次用水量分别为最少总用水量是T(a)=－a+
－1．当1≤a≤3时，T＇(a)=
【答案解析】