【正确答案】

【答案解析】 先求y_x+1+y_x=0的通解．
Y_x=C(-1)^x，(C为任意常数)(齐通)．
再求y_x+1+y_x=x·e^x的特解．
令，代入y_x+1+y_x=x·e^x，得
[A(x+1)+B]e^x+1+(Ax+B)e^x=x·e^x，即有(Ae+A)x+Ae+Be+B=x，
∴Ae+A=1，Ae+Be=0，
∴