【正确答案】 1、    

【答案解析】据所给条件先将累次积分化成二重积分并求出积分区域D：它是由y=x，y=1一x及x轴所围成(见右图)，

再将其化为极坐标系下的累次积分，极坐标系下一般先对r积分后对θ积分，这时穿入的边界线y+x=1化为极坐标，可表示为
x+y=rcosθ+rsinθ=1，即 r=1/(cosθ+sinθ)．
穿出的边界线为r→+∞．由上述分析易知