【答案解析】[证](必要性)
   用反证法：若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则有不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得
   k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，
   又β可由α₁，α₂，…，α_s线性表出，设表示式为    l₁α₁+l₂α₂+…+l_sα_s=β，
   上述两方程相加，得(k₁+l₁)α₁+(k₂+l₂)α₂+…+(k_s+l_s)α_s=β．
   由于k₁，k₂，…，k_s不全为“0”，故k₁+l₁，k₂+l₂，…，k_s+l_s与l₁，l₂，…，l_s是两组不同的数，
   即β有两种不同的线性表示法，与题设β由α₁，α₂，…，α_s线性表示的表示法唯一矛盾．
   故α₁，α₂，…，α_s线性无关．
   (充分性)α₁，…，α_s线性无关β用α₁，…，α_s表示表示法一．
   用反证法：设β有两种表示式
   β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s，β=l₁α₁+l₂α₂+…+l_sα_s，