选择题
49.
设向量组的秩为r,则______。
A、
该向量组所含向量的个数必大于r
B、
该向量组中任何r一个向量必线性无关,任何r+1个向量必线性相关
C、
该向量组中有r一个向量线性无关,有r+1个向量线性相关
D、
该向量组中有r个向量线性无关,任何r+1个向量必线性相关
【正确答案】
D
【答案解析】
解:设该向量组构成的矩阵为A,则有R(A)=r,于是在A中有r阶子式D
r
≠0,这r阶子式所在的列(行)向量组线性无关,又由A中所有r+1阶子式均为零,可知A中任意r+1列(行)向量都线性相关,故选D。
提交答案
关闭