某选秀节目中,三位评委给10名选手投票。已知每位评委有5票,并且每位选手都得到了票。如果有三位评委给某名选手投票,那么该选手晋级;如果有两位评委给某名选手投票,那么该选手待定;如果只有一位评委给某名选手投票,那么该选手被淘汰。则晋级的选手最多有______名。
A、
2
B、
3
C、
4
D、
5
【正确答案】
A
【答案解析】
设晋级的选手有x名,待定的选手有y名,被淘汰的选手有z名,则根据题意可得:[*],且x、y、z∈N。则3x+2y+z-(x+y+z)=15-10[*]2x=5-y。要使x的值最大,则y的值要尽可能小,但y=0时,x为分数,不符合题意;当y=1时,x=2,z=7,符合题意。故晋级的选手最多有2名。答案为A。
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