单选题
已知方程(x2-2x+p)(x2-2x+q)＝0的四个根构成一个首项为
的等差数列，则|p-q|＝{{U}} {{/U}}。
的等差数列，则|p-q|＝{{U}} {{/U}}。
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设方程的4个根是x1，x2，x3，x4，它们构成一个等差数列，设其公差为d，不妨设
x1＝[*]，x2＝x1+d，x3＝x1+2d，x4＝x1+3d
因此有x1+x4＝x2+x3，而两个二次方程各自两根之和都等于2，所以x1和x4，x2和x3分别为两个方程x2-2x+p＝0和x2-2x+q＝0的根
x1+x4=2 x1·x4＝p
x2+x3=2 x2·x3＝q
[*]
x1＝[*]，x2＝x1+d，x3＝x1+2d，x4＝x1+3d
因此有x1+x4＝x2+x3，而两个二次方程各自两根之和都等于2，所以x1和x4，x2和x3分别为两个方程x2-2x+p＝0和x2-2x+q＝0的根
x1+x4=2 x1·x4＝p
x2+x3=2 x2·x3＝q
[*]