填空题
设二次型f(x1，x2，x3)=
- 1、
【正确答案】
1、[-2，2]
【答案解析】[解析] 二次型的矩阵[*]
设二次型f(x1，x2，x3)的特征值为λ1(λ1＜0)，λ2，λ3，因f(x1，x2，x3)的负惯性指数为1，故有λ2λ3≥0．由矩阵特征值的性质
λ1λ2λ3=|A|=a2-4≤0，即-2≤a≤2．
设二次型f(x1，x2，x3)的特征值为λ1(λ1＜0)，λ2，λ3，因f(x1，x2，x3)的负惯性指数为1，故有λ2λ3≥0．由矩阵特征值的性质
λ1λ2λ3=|A|=a2-4≤0，即-2≤a≤2．