问答题
设随机变量X的概率密度为
问答题
求Y的密度函数；
【正确答案】先求Y的分布函数。
FY(y)=P(X2-2X-5≤y)
=RE(X-1)2≤6+y
当y＜-6时，FY(y)=0；
当-6≤-y＜-5时，[*]
当-5≤y＜-2时，[*]
[*]
当-2≤y＜3时，[*]
当y≥3时，FY(y)=1
故Y的概率密度为
[*]
FY(y)=P(X2-2X-5≤y)
=RE(X-1)2≤6+y
当y＜-6时，FY(y)=0；
当-6≤-y＜-5时，[*]
当-5≤y＜-2时，[*]
[*]
当-2≤y＜3时，[*]
当y≥3时，FY(y)=1
故Y的概率密度为
[*]
【答案解析】
问答题
计算Cov(X，Y)。
【正确答案】Cov(X，Y)=Cov(X，X2-2X-5)
=Cov(X，X2)-2Cov(X，X)
=E(X3)-E(X)E(X2)-2D(X)
[*]
代入可得[*]
=Cov(X，X2)-2Cov(X，X)
=E(X3)-E(X)E(X2)-2D(X)
[*]
代入可得[*]
【答案解析】