A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

单选题一根电线原长度60m，剪去了全长的40%，又接上若干米后，总长度反而增加了

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】 电线长度减去40%之后剩余长度为36m．而电线最终的长度为75m，所以电线长度增加了39m，选A．

单选题 a和b的算术平均值为

．
(1)a和b为不同的自然数，且

的几何平均值为

；
(2)a和b为不同的自然数，且a²，b²的算术平均值为

A
B
C
D
E

【正确答案】 B

【答案解析】 由条件(1)，反例a=1，b=6，不充分．由条件(2)，得a²+b²=13，由于a，b为自然数，所以推出a=2，b=3，充分．选B．

单选题球的表面积与正方体的表面积之比为π:6．
(1)球与正方体各面都相切；
(2)正方体的8个顶点均在球面上．

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】 由条件(1)可知为内切球，则

，S_方=6a²．从而

，充分；由条件(2)可知为外接球，则

，

，S_方=6a²．从而

单选题 |x-2|-|x-7|=5成立．
(1)2＜x≤10；(2)6≤x＜12．

A
B
C
D
E

【正确答案】 E

【答案解析】 选一个特殊值6，则式子变为|6-2|-|6-7|=4-1=3，所以条件均不成立，选E．

单选题多项式f(x)除以x+2所得余式为1．
(1)多项式f(x)除以x²-x-6所得余式为2x+5；
(2)多项式f(x)除以x³+2x²-x-2所得余式为x²+x+1．

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】 将x=-2代入条件的余式中，验证数值是否为1，选A．

单选题 a=1．
(1)直线l₁：(2+a)x+y=3，l₂：ax+(a-4)y=3相互垂直；
(2)直线3x+4y+5.5=0被圆(x+a)²+y²=1所截的弦长为

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】 由条件(1)得到a为1或-4，不充分；由条件(2)得到圆心到直线距离为

，故解得a=1或

单选题直线与圆有交点．
(1)设(x₀，y₀)在圆C：x²+y²=1的外部，直线x₀x+y₀y=1和圆C；
(2)对任意实数k，圆C：x²+y²-8x-6y+12=0与直线l：kx-y-4k+3=0．

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】 由条件(1)，(x₀，y₀)在圆C：x²+y²=1的外部，故

单选题三角形周长为12．
(1)等腰三角形两边a和b满足|a-b+3|+(2a+b-9)²=0；
(2)直角三角形，三边成等差数列，且内切圆半径为1．

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】 由条件(1)，根据非负性得到，a=2，b=5，周长为12．由条件(2)，直角三角形的内切圆半径公式

单选题共有432种不同的排法．
(1)6个人排两排，每排三人，其中甲、乙两人不在同一排；
(2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不站在排头．

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】 由条件(1)得到

，充分；由条件(2)得到

单选题甲、乙、丙三人各自独立地破译一密码，则密码能被破译的概率为

．
(1)甲、乙、丙每人不能译出的概率分别为

；
(2)甲、乙、丙三人能译出的概率分别为

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】 两条件等价，从反面考虑：