问答题
已知一个n×n的上三角矩阵口的上三角元素已按行主序连续存放在数组b中，请设计一个函数trans将b中元素按列主序连续存放至数组c中。例：设n=5
【正确答案】正确答案：n×n的上三角矩阵以行序为主存储在一维数组b中，其位置kl和元素在矩阵中的下标i和j有确定关系：kl=(i木(2n一i+3))／2+(广f+1)=i(2n—i一1)／2+j (i≤j，0≤i，j
2和元素在下三角矩阵中的下标i和j也有确定关系： k2=i(i+1)／2+j (j≤i) (22—2) 得i=(一3+sqrt(9+8*k))／2 l和j=k-i(i+1)／2。 从(22—2)式，对每个k2(其值域为1≤k≤n(n+1)／2)，计算出i和j，然后，用求出的i和j，i和j互换，代入(22一1)式，计算出k2，该k2位置的值就应存入k2中。 for(k=0；k(n*(n+1)／2；k++) (i=(int)((一3+sqrt(9+8*k))／2+0．9)； ／／计算元素c[k]在矩阵中的下标i和j j=k-i*(i+1)／2； k1=j*(2*n—j一1)／2+i； ／／矩阵中下标i和j的元素在数组b中的序号 C[k]=b[k1]; }
【答案解析】