【正确答案】正确答案：当r(A)=n时，A可逆，从而A ^* 也可逆，秩为n． 当r(A)＜n-1时，它的每个余子式M _ij (是n-1阶子式)都为0，从而代数余子式A _ij 也都为0．于是A ^* =0，r(A ^* )=0． 当r(A)=n-1时，｜A｜=0，所以AA ^* =0．于是r(A)+r(A ^* )≤17,．由于r(A)n-1，得到r(A ^* )≤1． 又由r(A)=n-1知道A有n-1阶非0子式，从而存在代数余子式A _hk 不为0，于是A ^* ≠0，r(A ^* )＞0．于是r(A ^* )=1．