填空题 设f(x)在(0，+∞)上有定义，且f'(1)=a(≠0)，又对任意x，y∈(0，+∞)，有f(xy)=f(x)+f(y)，则f(x)= 1。
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【正确答案】 1、正确答案：alnx    
【答案解析】解析：在等式f(xy)=f(x)+f(y)中，令y=1，得f(x)=f(x)+f(1)，则f(1)=0，根据导数的定义，取xy为增量，则因为f'(1)=a，所以f'(a)=