解答题
6.(2016年)设函数f(x)=∫01|t2—x2|dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值。
【正确答案】当0＜x＜1，有
f(x)=∫0x(x2—t2)dt+∫x1(t2—x2)dt
x≥1时，f(x)=∫01(x2一t2)dt=
则
由导数的定义可知f’(1)=2，故
f(x)=∫0x(x2—t2)dt+∫x1(t2—x2)dt
x≥1时，f(x)=∫01(x2一t2)dt=
则由导数的定义可知f’(1)=2，故
【答案解析】