如下图所示，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成θ角，导轨与定值电阻R
1
和R
2
相连，且R
1
=R
2
=R，R
1
支路串联开关S，原S闭合，匀强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直安置，它与导轨的接触粗糙且始终接触良好，现让导体棒ab从静止开始释放，沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3／4。已知重力加速度为g，导轨电阻不计，求：
【正确答案】正确答案：(1)回路中总电阻
导体棒以速度v匀速下滑时棒中的感应电动势E=BLv 此时棒中的感应电流
，回路中的总功率P
总
=I
2
R
总
，重力的功率P
G
G=mgvsinθ 由题知．
联立解得：
(2)设导体棒ab与导轨间的滑动摩擦力大小为f，根据能量转化和守恒定律知：P
G
=P
总
+fv。 由题知，
导体棒ab减少的重力势能等于增加的动能、回路中产生的焦耳热以及克服摩擦力做功的和，即mgsinθx=
解得：
(3)S断开后，回路中的总电阻R
总
=2R 设这一过程经历的时间为△t，这一过程回路中的平均感应电动势为
，通过导体棒ab的平均感应电流为
．导体棒ab下滑的距离为s．则:
导体棒以速度v匀速下滑时棒中的感应电动势E=BLv 此时棒中的感应电流
，回路中的总功率P
总
=I
2
R
总
，重力的功率P
G
G=mgvsinθ 由题知．
联立解得：
(2)设导体棒ab与导轨间的滑动摩擦力大小为f，根据能量转化和守恒定律知：P
G
=P
总
+fv。 由题知，
导体棒ab减少的重力势能等于增加的动能、回路中产生的焦耳热以及克服摩擦力做功的和，即mgsinθx=
解得：
(3)S断开后，回路中的总电阻R
总
=2R 设这一过程经历的时间为△t，这一过程回路中的平均感应电动势为
，通过导体棒ab的平均感应电流为
．导体棒ab下滑的距离为s．则:
【答案解析】