选择题
7.设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M(√3，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
=( )
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【正确答案】
A
【答案解析】如图过A，B作准线l：x－
的垂线，垂足分别为A1，B1，由于F到直线AB的距离为定值．∴
．又∵△B1BC∽△A1AC，∴
，由抛物线定义
．由|BF|=|BB1|=2知x=
，yB=－√3．∴AB：y－0=
×(x－√3)．把x=
代入AB方程，求得yA=2，xA=2．∴|AF|=|AA1|=
.故
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的垂线，垂足分别为A1，B1，由于F到直线AB的距离为定值．∴．又∵△B1BC∽△A1AC，∴，由抛物线定义．由|BF|=|BB1|=2知x=，yB=－√3．∴AB：y－0=×(x－√3)．把x=代入AB方程，求得yA=2，xA=2．∴|AF|=|AA1|=.故.