填空题
18.
设n维向量α=(a，0，…，0，a)
T
，a<0，E足n阶单位矩阵，
A=E-αα
T
， B=E+1/aαα
T
．
其中A的逆矩阵为B，则a=_______.
1、
【正确答案】
1、-1
【答案解析】
按可逆定义，有AB=E，即
(E-αα
T
)(E+1/aαα
T
)=E+1/aαα
T
-αα
T
-1/aαα
T
αα
T
．
由于α
T
α=2a
2
，而αα
T
是秩为1的矩阵.
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