填空题 (2015年)设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A 2 －A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式｜B｜＝ 1．
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：21．    
【答案解析】解析：因为B＝A 2 －A＋E＝f(A)，其中多项式f(t)＝t 2 －t＋1，所以由A的特征值2，－2，1，得B的特征值为 f(2)＝3，f(＝2)＝7，f(1)＝1 这是3阶矩阵B的全部特征值，由特征值的性质得 ｜B｜＝3×7×1＝21