【正确答案】 A

【答案解析】 选项A说法正确。廷尉是秦汉时期的司法机关，主管审理案件。
   选项B说法错误。监察百官的机关在秦汉是御史台，在明清时期是都察院。
   选项C说法错误。掌管全国军事的机关在秦汉时期是太尉。
   选项D说法错误。处理政务的机关是丞相。