【答案解析】[解] 方法一  因为f(5)=-11＜0，f(-1)=5＞0，f(0)=-1＜0，所以f(x)在[-5，-1]及[-1，0]上满足零点定理的条件，故存在ξ₁∈(-5，-1)及ξ₂∈(-1，0)，使得f(ξ₁)=f(ξ₂)=0，所以方程f(x)=0在(-∞，0)内至少存在两个不等的实根．又因为f(1)=1＞0，同样f(x)在[0，1]上满足零点定理的条件，在(0，1)内存在一点ξ₃，使得f(ξ₃)=0，而f(x)=0为三次多项式方程，最多只有三个实根，因此方程f(x)=0在(-∞，0)内只有两个不等的实根．
   方法二  由题可知f'(x)=3x²+8x-3，令f'(x)=0，可得