问答题设x∈[0，2]时，有|f(x)|≤1，|f"(x)|≤1，证明：对于x∈[0，2]，有|f'(x)|≤2．

【正确答案】[证] 对x∈[0，2]，将f(t)在x点展开为一阶泰勒公式

上式中令t分别取0，2得

②-①可得

用“最值法”不难证明

【答案解析】