设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个n维列向量，证明：α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是
【正确答案】正确答案：令A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)，A
T
A=
，r(A)=r(A
T
A)，向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是r(A)=n，即r(A
T
A)=n或｜A
T
A｜≠0，从而α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是
，r(A)=r(A
T
A)，向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是r(A)=n，即r(A
T
A)=n或｜A
T
A｜≠0，从而α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分必要条件是
【答案解析】