解答题
设a＞0，x1＞0，且定义
，证明：
，证明：
【正确答案】
【答案解析】证明 因为正数的算术平均数不小于几何平均数，所以有
从而
故
单调减少，再由xn≥0(n=2，3，…)，则
存在，
令
，等式
两边令n→∞得
，解得
从而
故
单调减少，再由xn≥0(n=2，3，…)，则存在，令
，等式两边令n→∞得，解得