问答题
求曲面z-e
z
+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程和法线方程．
【正确答案】
【答案解析】[解]令F(x，y，z)=z-e
z
+2xy-3，
F" x | (1，2，0) =2y| (1，2，0) =4，
F" y | (1，2，0) =2x| (1，2，0) =2，
F" z | (1，2，0) =1-e z | (1，2，0) =0．
故，切平面方程为4(x-1)+2(y-2)+0·(z-0)=0，
即2x+y-4=0．
法线方程为
即
F" x | (1，2，0) =2y| (1，2，0) =4，
F" y | (1，2，0) =2x| (1，2，0) =2，
F" z | (1，2，0) =1-e z | (1，2，0) =0．
故，切平面方程为4(x-1)+2(y-2)+0·(z-0)=0，
即2x+y-4=0．
法线方程为
即