【正确答案】 1、Having walked    

【答案解析】[考点] 现在分词作状语
走了很长一段路，罗宾斯开始感觉到累了。
   分析句子可知，主干结构完整，所以确定此处要用非谓语动词形式。分析句意可知，Robbins是walk的主语，两者之间存在逻辑上的主动关系，且walk的动作在主句的动作began之前发生，所以要用完成时态表示动作的先后。综上所述，空格处应填入Having walked。