填空题
12.微分方程(x2－1)dy+(2xy－cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为________。
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】原方程可化为
。一阶线性微分方程y'+p(x)y=q(x)的通解为y=e－∫p(x)dx[∫q(x)e∫p(x)dx+C]。因此
由y(0)=1，得C=－1，故满足初始条件的特解y=
。一阶线性微分方程y'+p(x)y=q(x)的通解为y=e－∫p(x)dx[∫q(x)e∫p(x)dx+C]。因此由y(0)=1，得C=－1，故满足初始条件的特解y=