选择题
设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增,Y~U(0,1),则Z=F
-1
(Y)的分布函数______.
A、
可导
B、
连续但不一定可导且与X分布相同
C、
只有一个间断点
D、
有两个以上的间断点
【正确答案】
B
【答案解析】
因为Y~U(0,1).所以Y的分布函数为[*]
则Z=F
-1
(Y)的分布函数为
F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{F
-1
(Y)≤z}=P{Y≤F(z)}=F
Y
[F(z)],
因为0≤F(z)≤1,所以F
Z
(z)=F(z),即Z与X分布相同,选B.
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