填空题
17.
[2018年] 设函数f(x)具有二阶连续导数，若曲线y=f(x)过点(0，0)且与曲线y=2
x
在点(1，2)处相切，则∫
1
2
xf''(x)dx=______．
1、
【正确答案】
1、2ln2-2
【答案解析】
由题意可知，f(0)=0， f(1)=2， f'(1)=2ln2，因此
∫
0
1
xf''(x)dx=∫
0
1
xdf'(x)=xf'(x)｜
0
1
一∫
0
1
f'(x)dx
=[xf'(x)一f(x)]｜
0
1
=2ln2—2．
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