假设资本资产定价模型成立,表中的数字和字母A~K所表示的数字相互关联。
证券名称收益率的标准差各证券收益率与市场组

合收益率的相关系数
β系数必要收益率
无风险证券ABCD
市场组合8%EFG
股票116%H0.510%
股票2I0.8225%
股票3J0.5K30%
    要求:计算表中字母A~K所表示的数字(应列出必要的计算过程或理由)。
 
【正确答案】
【答案解析】①无风险证券的收益率固定不变,不因市场组合收益率的变化而变化,故无风险证券收益率的标准差为0、无风险证券与市场组合收益率的相关系数为0,无风险证券β系数为0。即:A=0;B=0;C=0。
   ②根据相关系数和β系数的定义可知,市场组合收益率与自身的相关系数、β值均为1。即:E=1;F=1。
   ③根据资本资产定价模型的基本表达式,利用股票1和股票2的数据联立成方程组,可求出无风险收益率D和市场组合的必要收益率G:
   10%=D+0.5×(G-D)
   25%=D+2×(G-D)
   解得:D=5%,G=15%
   ④根据资本资产定价模型的基本表达式,利用股票3的数据,可求出股票3的β系数K:
   30%=5%+K×(15%-5%)
   解得:K=2.5
   ⑤根据β值的计算公式
   [*]
   下列各等式成立:
   0.5=H×16%/8%=H×2,解得:H=0.25
   2=0.8×I/8%=10×I,解得:I=20%
   2.5=0.5×J/8%,解得:J=40%