单选题 某项投资在未来的回报率及其发生的概率
回报率(%) -25 15 40
概率 0.35 0.25 0.40
试根据上述信息解答问题。
单选题 What is the investment's expected return?
  • A.-15%
  • B. 11%
  • C. 25%
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 预期回报率E(R)=-25%×0.35+15%×0.25+40%×0.40=11%
单选题 What is the investment's variance of returns?
  • A. 0.0794
  • B. 0.1583
  • C. 0.4326
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 方差σ2=(-25%-11%)2×0.35+(15%-11%)2×0.25+(40%-11%)2×0.40=0.0794
单选题 What is the investment's standard deviation of returns?
  • A. 8.4%
  • B. 19.1%
  • C. 28.2%
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 标准差[*]
单选题 Which of the following statements about correlation coefficient is least likely correct?
  • A. If the correlation coefficient was 0, a zero variance portfolio could be constructed.
  • B. Potential benefits from diversification arise when correlation coefficient is less than 0.
  • C. The lower the correlation coefficient, the greater the potential benefits from diversification.
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 只有当相关系数为-1，亦即投资资产回报率之间完全负相关时，才能够构建零方差投资组合。相关系数为0意味着各投资资产回报率之间不存在任何联系，从而并不能构建零方差投资组合。因此，选项A的阐述是错误的。 相关系数取值范围为闭区间[-1，1]。相关系数为-1表示两种证券回报率的变化方向完全相反，称为完全负相关；相关系数为+1则表示两种证券回报率的变化方向完全相同，称为完全正相关；相关系数为0表示两种证券回报率的变动之间不存在任何关系；相关系数在区间(-1，0)内，表示两种证券回报率的变化方向相反，但不是百分之百地完全相反，而是只存在一般性的负相关关系；相关系数在区间(0，1)内，表示两种证券回报率的变化方向相同，但不是百分之百地完全相同，而是只存在一般性的正相关关系。一般来讲，如果两种证券之间的相关系数为负值，则可能会降低组合后的投资风险，而如果它们之间的相关系数为正值，则可能会加大组合后的投资风险。以上结论也适用于投资资产数量大于2的投资组合。因此，选项B和选项C的阐述是正确的。
单选题 An analyst has gathered monthly returns for two stock indexes A and B:
month returns for Index A returns for Index B
1
2
3
4		 -6.4%
6.6%
12. 9%
3.2%		 -6.2%
19.0%
-7.7%
4.0%
The covariance between Index A and Index B is closest to:
  • A. 10.37
  • B. 13.82
  • C. 19.64
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] E(RA)=(-6.4+6.6+12.9+3.2)/4=4.08
E(RB)=(-6.2+19.0-7.7+4.0)/4=2.28
根据上述结果和题目已知条件，计算两种股票回报率的协方差。
Cov(RA，RB)=[(-6.4-4.08)×(-6.2-2.28)+(6.6-4.08)×(19.0-2.28)+(12.9-4.08)×(-7.7-2.28)+(3.2-4.08)×(4.0-2.28)]/(4-1)=13.82