【答案解析】在传统上，古典学派将总供给曲线假设为一条垂直的曲线，即始终位于充分就业产量上的产出。这条曲线的含义是不论价格如何变化，经济中的产量或者国民收入均不变。在凯恩斯革命以前，这条总供给曲线在经济学界始终居于主导地位。但是，20世纪30年代的大萧条说明那种认为经济始终会位于不变的产量上的观点是错误的。凯恩斯学派在此基础上先后提出了水平的总供给曲线和向上倾斜的总供给曲线。
理性预期学派在继承了古典学派的思想的基础上，对古典学派的观点进行了修正，从而提出了附加预期变量的总供给曲线，或者称为卢卡斯总供给函数，也就是卢卡斯供给方程：Y=b[p-E(p)]，它的含义是产出对于正常产出的偏离是价格水平扰动的增函数。卢卡斯供给方程的核心思想是，当一个生产者观察其产品价格的变化时，他并不知道价格变化是否反映了商品的相对价格的变化或者是否反映了总价格水平的变化。相对价格的变化改变了生产的最优数量，而总价格水平的变化不会改变最优生产。
卢卡斯供给方程的具体推导过程：
假设一种典型的物品的生产者的生产函数为：

其中，L _i 是个人工作的数量，Q _i 是其生产的产量。个人的消费C _i 等于其真实收入，即 ，其中P是价格指数。假设消费者的效用函数为：
②
这个效用函数表明消费者的边际效用不变，并且随着工作的增加负效用递增。将C _i = 和Q _i =L _i 代入效用函数可以得到：
③
关于L的一阶条件为：
④
即： ⑤
两边取对数可以得到：
⑥
假设生产者可以观察到自己产品的价格，但是无法观察到总价格水平。定义r _i =p _i -p为产品i的相对价格，可以写为：
⑦
因此，个人观察到的价格水平等于总价格水平与相对价格水平之和。由于个人无法估计r _i ，因此，个人必须在自己的价格水平上来估计r _i 。卢卡斯的方法是假定个人在自己的价格水平上来估计r _i 的期望值，因此式⑥变为：
⑧
卢卡斯假设生产者在给定价格p _i 的基础上理性的发现了r _i 的确定值。也就是说，E(r _i /p _i )被假设为给定p _i 与给定两变量的实际联合分布的条件下r _i 的真实期望值。
根据统计学的定义，当两个变量是联合正态分布时，一个变量的期望值是另一个变量的观察值的线性函数，因此可以将E(r _i /p _i )定义为：
⑨
在这种特殊情形下，式⑨可以表达为：
⑩
其中V _r 为相对价格r _i 的斜方差，V _p 为价格p的方差。将上式代入⑧式可以得到个人的劳动供给：

对上式取平均数，可以得到：