【正确答案】因为A的每行元素之和为5，所以有，即A有一个特征值为λ₁=5，其对应的特征向量为ξ₁=，Aξ₁=5ξ₁．
又AX=0的通解为，则r(A)=1→λ₂=λ₃=0，其对应的特征向量为ξ₁=，Aξ₂=0，Aξ₃=0．
令x₁ξ₁+x₂ξ₂+x₃ξ₃=β，解得x₁=8，x₂=一1，x₃=一2，
则Aβ=8Aξ₁—Aξ₂一2Aξ₃=8Aξ₁=40