问答题
设
问答题
求a；
【正确答案】
【答案解析】解 因为A～B，所以tr(A)=tr(B)，即2+a+0=1+(-1)+2，于是a=0．
问答题
求可逆矩阵P，使得P
-1
AP=B．
【正确答案】
【答案解析】解 由|λE-A|=
=(λ+1)(λ-1)(λ-2)=0得A，B的特征值为λ
1
=-1，λ
2
=1，λ
3
=2．
当λ=-1时，由(-E-A)X=0即(E+A)X=0得ξ 1 =(0，-1，1) T ；
当λ=1时，由(E-A)X=0得ξ 2 =(0，1，1) T ；
当λ=2时，由(2E-A)X=0得ξ 3 =(1，0，0) T ，取
则
当λ=-1时，由(-E-B)X=0即(E+B)X=0得η 1 =(0，1，2) T ；
当λ=1时，由(E-B)X=0得η 2 =(1，0，0) T ；
当λ=2时，由(2E-B)X=0得η 3 =(0，0，1) T ，取
，则
由
取
=(λ+1)(λ-1)(λ-2)=0得A，B的特征值为λ
1
=-1，λ
2
=1，λ
3
=2．
当λ=-1时，由(-E-A)X=0即(E+A)X=0得ξ 1 =(0，-1，1) T ；
当λ=1时，由(E-A)X=0得ξ 2 =(0，1，1) T ；
当λ=2时，由(2E-A)X=0得ξ 3 =(1，0，0) T ，取
则
当λ=-1时，由(-E-B)X=0即(E+B)X=0得η 1 =(0，1，2) T ；
当λ=1时，由(E-B)X=0得η 2 =(1，0，0) T ；
当λ=2时，由(2E-B)X=0得η 3 =(0，0，1) T ，取
，则
由
取