填空题
设f(χ)为连续函数，且满足f(χ)＝χ＋∫
0
1
χf(χ)dχ，则f(χ)＝ 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：χ＋[*]．
【答案解析】解析：定积分是积分和的极限，当被积函数和积分区间确定后，它就是一个确定的数．从而由题设知可令∫
0
1
χf(χ)dχ＝A，只要求得常数A就可得到函数f(χ)的表达式．为此将题设等式两边同乘χ并从0到1求定积分，就有
故f(χ)＝χ＋
故f(χ)＝χ＋