单选题
10.设D为单位圆x2+y2≤1，I1=
(x3+y3)dxdy，I2=
(x4+y4)dxdy，I3=
(x3+y3)dxdy，I2=(x4+y4)dxdy，I3=
【正确答案】
D
【答案解析】由于积分域D关于两个坐标轴都对称，而x3是x的奇函数，y3是y的奇函数，则
I1=
(x3+y3)dxdy=0，
y5dxdy=0，
积分区域关于y=x对称，从而由轮换对称性可知
I3=
(x6+y6)dxdy，由于在D内｜x｜≤1，｜y｜≤1，则x6+y6≤x4+y4，则0＜
(x6+y6)dxdy＜
I1=
(x3+y3)dxdy=0，y5dxdy=0，积分区域关于y=x对称，从而由轮换对称性可知
I3=
(x6+y6)dxdy，由于在D内｜x｜≤1，｜y｜≤1，则x6+y6≤x4+y4，则0＜(x6+y6)dxdy＜