【正确答案】原方程变形为lgx=2sinx，
∵|sinx|≤1|lgx|≤2一2≤lgx≤2≤x≤100．
但与100显然不是方程的根，故x∈(0．01，100)，也有|lgx|＜2，作y=lgx和y=2sinx的图象，如图，不难看出交点只在正值区间上存在，由于31π＜100＜32π，比较(2k一1)π＜100＜2kπ(k∈N)，得k=16，说明y=2sinx，在x∈(0．01，100)内有且仅有16个正值区间，又y=lgx严格递增，且lgx＜2与y=2sinx的图象除(0，π)有一个交点外，在其余15个正值区间均有两个交点，即方程有31个实根．