在下列微分方程中以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x(C
1
，C
2
，C
3
为任意常数)为通解的是 ( )．
A、
y"'+y"一4y’一4y=0
B、
y"'+y"+4y’+4y=0
C、
y"'一y"一4y’+4y=0
D、
y"'一y"+4y’一4y=0
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：因为通解为y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x， 所以特征值为λ
1
=1，λ
2,3
=±2i， 特征方程为(λ一1)(λ一2i)(λ+2i)=0，整理得λ
3
一λ
2
+4λ一4=0， 对应为微分方程为y"'一y"+4y’一4y=0，应选(D)．
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